Про создание трудностей
Nov. 9th, 2021 04:53 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
wunderwaffeПрочитал статью - https://habr.com/ru/post/114513/ про преумножении измеряемых параметров для создания информацыонной избыточности. Вкрации, если взять четыре двухосных акселерометра, расположить их не ортогонально, а под некоторым не прямым углом друг к другу -
"Для блока 4-х двухосных датчиков мы получаем 8 измерительных каналов, чего вполне достаточно для построения нормальной БИНС. При этом, как говорилось выше, ОЧ (оси чувствительности) датчиков должны быть ориентированы параллельно образующим конуса. Для создания такой конструкции необязательно делать конус и даже пирамиду. Датчики можно разместить на боковую поверхность параллелепипеда и повернуть их вокруг нормали к боковой грани."
- то результат будет таков -
"при данной ориентации ОЧ дисперсия ошибок по осям ОХ и ОY уменьшится в корень из 2, а по ОZ в два раза"
Видимо, имеется в виду все таки среднеквадратичное отклонение (СКО). Теперь, давайте вспомним его определение - корень из суммы квадратов отклонений делить на корень из числа наблюдений. Это значит, что если мы сделаем наблюдений в два раза больше, то СКО уменьшится в корень из двух раз. Увеличение наблюдений в два раза полностью аналогично наличию двух датчиков вместо одного. А если мы поставим 4 датчика, то СКО уменьшится в два раза.
"Итак, усреднение N некоррелированных измерений (см. (3.2)) позволяет уменьшить погрешность результата в sqrt(N) раз." (c) https://www.bookasutp.ru/Chapter4_2.aspx
Теперь, если мы возьмем 4 двухосных датчика, разместим их ортогонально так, что четыре оси будут указывать вверх по z, а оставшиеся - две по х, и две по у, то мы получим абсолютно тот же результат, что и у автора, только избавляемся от геморроя по переводу показаний перекосоебленных датчиков в нормальные величины.
"Для блока 4-х двухосных датчиков мы получаем 8 измерительных каналов, чего вполне достаточно для построения нормальной БИНС. При этом, как говорилось выше, ОЧ (оси чувствительности) датчиков должны быть ориентированы параллельно образующим конуса. Для создания такой конструкции необязательно делать конус и даже пирамиду. Датчики можно разместить на боковую поверхность параллелепипеда и повернуть их вокруг нормали к боковой грани."
- то результат будет таков -
"при данной ориентации ОЧ дисперсия ошибок по осям ОХ и ОY уменьшится в корень из 2, а по ОZ в два раза"
Видимо, имеется в виду все таки среднеквадратичное отклонение (СКО). Теперь, давайте вспомним его определение - корень из суммы квадратов отклонений делить на корень из числа наблюдений. Это значит, что если мы сделаем наблюдений в два раза больше, то СКО уменьшится в корень из двух раз. Увеличение наблюдений в два раза полностью аналогично наличию двух датчиков вместо одного. А если мы поставим 4 датчика, то СКО уменьшится в два раза.
"Итак, усреднение N некоррелированных измерений (см. (3.2)) позволяет уменьшить погрешность результата в sqrt(N) раз." (c) https://www.bookasutp.ru/Chapter4_2.aspx
Теперь, если мы возьмем 4 двухосных датчика, разместим их ортогонально так, что четыре оси будут указывать вверх по z, а оставшиеся - две по х, и две по у, то мы получим абсолютно тот же результат, что и у автора, только избавляемся от геморроя по переводу показаний перекосоебленных датчиков в нормальные величины.
